为什么环形振荡器实际频率比巴克豪森起振频率高很多？

红红的西瓜

为什么环形振荡器实际频率比起振频率还要高呢？
环路额外相移180°时，频率为12MHz，实际振荡频率却为大约200MHz

nanke

你看的是小信号。大信号相比小信号，增益会降低，带宽会增大。振荡器不是运放。

红红的西瓜

   

nanke 发表于 2022-12-12 11:55
你看的是小信号。大信号相比小信号，增益会降低，带宽会增大。振荡器不是运放。 ...

谢谢回复。有点问题想请教一下您。
这里总共截取了拉扎维振荡器章节的三张图。
书中先通过巴克豪森判断起振条件，并有语句“那么电路就会在频率w0处振荡”（图1）；
之后把三级环形振荡器放在闭环中，通过求闭环极点得到单位冲激响应的表达，有语句“开始的振荡频率是3^0.5*Ao*w0/2”（图3）;
此处感觉很疑惑，初始的振荡频率到底是什么频率呢？或者这两个频率有什么内部的关系？

红红的西瓜

   

nanke 发表于 2022-12-12 11:55
你看的是小信号。大信号相比小信号，增益会降低，带宽会增大。振荡器不是运放。 ...

期待您的回答！
相关的问题卡了我很多天了没想明白。

nanke

   

红红的西瓜 发表于 2022-12-27 14:58
期待您的回答！
相关的问题卡了我很多天了没想明白。

这两句的wo不一样。你再找本其它书看就知道了。

红红的西瓜

   

nanke 发表于 2022-12-27 19:29
这两句的wo不一样。你再找本其它书看就知道了。

能不能告诉一下具体书的名字呢？

nanke

   

红红的西瓜 发表于 2022-12-27 20:38
能不能告诉一下具体书的名字呢？

哦，你看的是拉扎维的中文版。我看的英文版，差不多。你截图的这两张隔了好多页啊。你连续多读几遍，前面一个w0是反馈系统开环相位裕度为180的点，后面一个wo是 三级单极点反相器其中一级的极点。

math123

这个问题以前我也想了很久，后来终于想通了。拉扎维用频域来解释起振，其实是不完全的，按这个解释巴克豪森起振频率那一点电路的输出是无限大，但是实际振荡器的输出是有限的，输入是不同信号的叠加，而不是单频率的某一点。
要从信号与系统知识的根轨迹去理解这个问题，你画一个三阶反向器（环形振荡器）的根轨迹就清楚了

红红的西瓜

   

nanke 发表于 2022-12-28 10:03
哦，你看的是拉扎维的中文版。我看的英文版，差不多。你截图的这两张隔了好多页啊。你连续多读几遍，前面 ...

确实是不一样的值，感谢你的提醒，对我很有帮助。之前由于没注意到这个不同，进一步增加了疑惑。

红红的西瓜

   

math123 发表于 2022-12-28 11:26
这个问题以前我也想了很久，后来终于想通了。拉扎维用频域来解释起振，其实是不完全的，按这个解释巴克豪森 ...

谢谢回答。这个星期都在想这个问题，确实通过根轨迹看问题会比较具体完整。目前的理解是：从实际来说，起振的激励信号往往是噪声，系统对环路任意一个噪声的响应是闭环的响应，所以用根轨迹解释也就自然而然了。以三阶环振开环，设每级极点为wp，设180°额外相移的频率w0，设每级的低频增益是A0；通过巴克豪森判据中存在其相位交点频率对应的增益等于1（H(jw0)=1），则对应闭环根轨迹的虚轴上共轭极点对的情况，此时系统放大w0频率的噪声，输出将会是振荡且发散，起振的频率理论上就是w0=3^0.5*wp；如果H(jw0)＞1，对应闭环根轨迹的RHP共轭极点对的情况，此时系统在哪个频率振荡可以结合闭环根轨迹以及冲激响应，对应的起振频率就是共轭极点的虚部Im(s)，也就是A0*3^0.5*wp/2，巴克豪森中的w0对应A0=2，所以当A0=2时候，A0*3^0.5*wp/2=3^0.5*wp=w0。也就是说巴克豪森判据H(jw0)=1，其实对应闭环根轨迹中个某个点（虚轴共轭极点的情况），其中根轨迹变量为A0。
所以，起振频率看的是闭环共轭极点的虚部，对应闭环冲激响应中coswt的w频率，w=A0*3^0.5*wp/2，这个频率随着低频增益A0在变，巴克豪森判断的起振频率wo=3^0.5*wp其实只是A0=2的情况而已。